Герой Советского Союза.
Командир 37-й гвардейской стрелковой дивизии 65-й армии 2-го Белорусского фронта, гвардии генерал-майор.
Родился 18 февраля 1900 года в городе Брянка Луганской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1920 года. Окончил начальную школу. Работал на шахте.
В 1919 году призван в ряды Красной Армии. Принимал участие в Гражданской войне. В 1924 году окончил Высшую пограничную школу Объединённого государственного политического управления, в 1935 году — курсы при Военной академии механизации и моторизации Рабоче-крестьянской Красной Армии.
Был начальником пограничной заставы, помощником командира батальона, командиром полка. Участник боёв у озера Хасан в 1938 году. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на 2-м Белорусском фронте.
Заместитель командира дивизии, затем командир 37-й гвардейской стрелковой дивизии гвардии генерал-майор К.Е. Гребенник 20 апреля 1945 года умело организовал форсирование Одера и захват плацдарма.
Дивизия под командованием гвардии генерал-майора К.Е. Гребенника овладела сильно укреплённым населённым пунктом Кольбитцов (Колбасково) юго-западнее польского города Щецин и 2 мая 1945 года с боями вышла к Балтийскому морю северо-восточнее немецкого города Росток.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 мая 1945 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании реки Одер, захвате плацдарма и за умелое командование дивизией гвардии генерал-майору Кузьме Евдокимовичу Гребеннику присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 5569).
До 1961 года генерал-лейтенант К.Е. Гребенник продолжал службу в армии. С 1961 года — в запасе. Автор книги "Хасанский дневник". Жил в Киеве. Скончался 22 сентября 1974 года.
Награжден тремя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденом Суворова 2-й степени, орденом Кутузова 2-й степени, медалями.