Герой Советского Союза.
Штурман 525-го штурмового авиационного полка 227-й штурмовой авиационной дивизии 8-го штурмового авиационного корпуса 8-й воздушной армии 4-го Украинского фронта, майор.
Родился 20 сентября 1912 года в городе Баку в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1942 года. В 1933 году окончил Грозненский автомобильный техникум. Работал механиком на нефтепромыслах в городе Грозный.
В 1935 году призван в ряды Красной Армии. В 1940 году окончил Энгельсскую военную авиационную школу лётчиков. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Штурман 525-го штурмового авиационного полка майор Л.А. Говорухин за время войны совершил 198 боевых вылетов, уничтожил более 20 танков и бронемашин, свыше 100 автомашин, 50 железнодорожных вагонов, 3 паровоза, 7 складов с горючим и боеприпасами, много другой боевой техники и живой силы противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество и героизм, проявленные при уничтожении живой силы и техники противника майору Льву Алексеевичу Говорухину присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6878).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в ВВС. В 1948 году окончил Высшие лётно-тактические курсы, в 1955 году — Военно-воздушную академию. С 27 июня 1966 года генерал-майор авиации Л.А. Говорухин — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 28 августа 1999 года.
Награжден орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.