Герой Советского Союза.
Командир эскадрильи 91-го гвардейского штурмового авиационного полка 4-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 5-го штурмового авиационного корпуса 2-й воздушной армии Воронежского фронта, гвардии старший лейтенант.
Родился 5 ноября 1909 года в деревне Моржегоры Виноградовского района Архангельской области в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1942 года. Окончил семь классов средней школы, архангельский аэроклуб.
В 1931 году призван в ряды Красной Армии. В 1933 году демобилизовался. Вторично призван в 1941 году. В боях Великой Отечественной войны с декабря 1941 года. Воевал на Западном, Воронежском фронтах.
К августу 1943 года командир эскадрильи 91-го гвардейского штурмового авиационного полка гвардии старший лейтенант Г.Ф. Филиппов совершил 200 боевых вылетов на штурмовку скоплений живой силы и боевой техники противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1944 года года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм гвардии старшему лейтенанту Григорию Фёдоровичу Филиппову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2377).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в Военно-воздушных силах. В 1954 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава. С 1960 года подполковник Г.Ф. Филиппов — в запасе. Работал начальником аэроклуба ДОСААФ. Жил в Киеве. Скончался 3 февраля 1975 года.
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденом Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями.