Герой Советского Союза.
Командир эскадрильи 30-го гвардейского авиационного полка 48-й авиационной дивизии 8-го авиационного корпуса авиации дальнего действия, гвардии капитан.
Родился 14 августа 1921 года в посёлке Кадиевка, ныне город Стаханов, Луганской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1942 года. Окончил десять классов средней школы и аэроклуб.
В 1938 году призван в ряды Красной Армии. В 1940 году окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов. В боях Великой Отечественной войны с 1941 года.
К октябрю 1944 года командир эскадрильи 30-го гвардейского авиационного полка гвардии капитан И.Г. Фёдоров совершил 252 боевых вылета на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника, в том числев городах Данциг (ныне польский город Гданьск), Дебрецен (Венгрия), Хельсинки, Кенигсберг (ныне Калининград), Будапешт.
Гвардии капитан И.Г. Фёдоров неоднократно вылетал на бомбардировку скоплений живой силы и техники немецко-фашистских захватчиков во фронтовом тылу, нанеся противнику значительный урон.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Ивану Григорьевичу Фёдорову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 5366).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в Военно-воздушных ВС. В 1955 году окончил Военно-воздушную академию. С 1965 года генерал-майор авиации И.Г. Фёдоров — в отставке. Работал помощником генерального директора научно-производственного объединения. Жил в Киеве. Скончался 28 января 1983 года.
Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.