Герой Советского Союза (1945). Командир 3-го мотострелкового батальона 29-й гвардейской Унечской мотострелковой бригады 10-го гвардейского Уральско-Львовского Добровольческого танкового корпуса 4-й танковой армии 1-го Украинского фронта, гвардии капитан.
Родился 24 мая 1922 года в деревне Борки Викуловского района Тюменской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 10 классов, 2 курса педагогического института. Работал учителем неполной средней школы на родине.
В Красной Армии с октября 1939 года. В июле 1941 года окончил Таллиннское военное пехотное училище. В действующей армии с июля 1941 года. Воевал командиром батареи 120-миллиметровых миномётов на Ленинградском фронте и в Приморской оперативной группе. В январе 1943 года окончил курсы "Выстрел" в городе Свердловск (ныне Екатеринбург), до апреля 1943 года на курсах был преподавателем огневой подготовки. Затем воевал командиром мотострелкового батальона на Брянском и 1-м Украинском фронтах. Член КПСС с 1943 года. В боях трижды ранен.
Участвовал: в оборонительных боях в Эстонии в районе городов Тарту, Нарва, на Ораниенбаумском плацдарме на подступах к Ленинграду – в 1941-42 годах; в боях на Орловско-Курской дуге, в освобождении городов Карачев, Почеп, Унеча – в 1943; в Поскуровско-Черновицкой операции, в том числе в боях за города Волочиск и Каменец-Подольский, в Львовско-Сандомирской операции, в освобождении Львова и в боях на Сандомирском плацдарме – в 1944; в Висло-Одерской операции, в том числе в освобождении городов Кельце, Пётркув, в форсировании Одера и боях на плацдарме, в боях на реке Нейсе, в битве за Берлин, в освобождении Праги – в 1945.
Командир мотострелкового батальона 29-й гвардейской мотострелковой бригады гвардии капитан Дозорцев отличился в боях при форсировании реки Одер. 26 января 1945 года батальон под его командованием на подручных средствах одним из первых форсировал реку у населённого пункта Таркедорф (6 км южнее города Штейнау, ныне Сьцинава, Польша), захватил плацдарм и нанёс врагу значительный урон в живой силе и технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Дозорцеву Фёдору Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6019).
С 1945 по 1951 годы служил в составе Группы советских оккупационных войск в Германии (ГСОВГ) заместителем командира учебного батальона в 10-й гвардейской танковой дивизии, командиром мотострелкового батальона и заместителем командира 20-го гвардейского мотострелкового полка в 25-й гвардейской танковой дивизии 4-й гвардейской механизированной армии. В 1955 году окончил Военную академию имени М.В.Фрунзе. В 1955-59 годах служил в Сибирском военном округе (СибВО) командиром 448-го и 445-го мотострелковых полков 67-й мотострелковой дивизии. В 1959-69 годах служил в Закавказском военном округе (ЗакВО) командиром 124-го мотострелкового полка и заместителем командира по тылу 127-й мотострелковой дивизии. В 1969-79 годах служил в Центральной группе войск (ЦГВ, Миловице, Чехия) и Киевском военном округе заместителем командира по тылу 15-й гвардейской танковой и 47-й мотострелковой дивизий.
С октября 1979 года полковник Ф.И.Дозорцев – в запасе. Жил в Киеве. Скончался 22 июня 1992 года. Похоронен на Байковом кладбище (участок № 46).
Почётный гражданин города Волочиск Хмельницкой области. Именем Героя в райцентре Викулово Тюменской области названа улица.
Награждён орденом Ленина (10.04.45), 2 орденами Красного Знамени (30.04.44; 06.06.44), орденами Александра Невского (15.04.45), Отечественной войны 1-й степени (06.04.85), Красной Звезды (06.08.43), "За службу Родине в ВС СССР" 3-й степени (30.04.75), медалями "За боевые заслуги" (15.11.50), "За оборону Ленинграда", "За взятие Берлина", "За освобождение Праги", "За победу над Германией", чехословацким крестом.