Композитор, дирижёр, педагог, музыкально-общественный деятель, народный артист СССР (1954).
Родился 24 декабря 1905 года в Одессе. Член ВКП(б)/КПСС с 1946 года. В 1929 году окончил Одесский музыкально-драматический институт по классу композиции В. А. Золотарева и П.И. Молчанова, по классу фортепиано М.И. Рыбицкой. С 1929 года - преподаватель, с 1948 года - профессор по классу композиции Одесской консерватории (в 1944-1951 гг. директор). С 1953 года профессор Киевской консерватории. В 1956-1967 гг. председатель правления Союза композиторов Украины. Музыка К.Ф. Данькевича тесно связана с украинским и русским фольклором. Произведениям композитора свойственно тяготение к героическому пафосу и драматической напряжённости. Основные сочинения: оперы "Трагедийная ночь" (1934), "Богдан Хмельницкий" (1-я ред.-1951, 2-я ред.- 1953), "Назар Стодоля" (1960); балет "Лилея" (по Т. Г. Шевченко, 1939); оратория "Октябрь" (1957); 2 симфонии (1937, 1945); 4 симфонические поэмы, в том числе "Тарас Шевченко" (1939), камерные и хоровые произведения, музыка к драматическим спектаклям и фильмам и др. Депутат Верховного Совета Украинской ССР 4-6-го созывов. Жил в Киеве. Скончался 26 февраля 1984 года.
Лауреат Государственной премии УССР им. Т.Г. Шевченко (1978). Награжден орденом Ленина и орденом Трудового Красного Знамени.