Герой Советского Союза. Командир танковой роты 109-й танковой бригады (16-й танковый корпус, 2-я танковая армия, 2-й Украинский фронт), старший лейтенант.
Родился 15 ноября 1916 года в станице Старокорсунская ныне Двинского района Краснодарского края в семье крестьянина. Русский. Окончил семилетнюю школу в Краснодаре, работал грузчиком. В 1941 году окончил Богородский кожевенный техникум. Работал в Чите. В начале войны переехал в Майкоп.
В Красной Армии с августа 1941 года. В 1942 году окончил Камышинское танковое училище. В действующей армии с сентября 1942 года. Воевал на Сталинградском, Центральном и 2-м Украинском фронтах.
Танковая рота 109-й танковой бригады 16-го танкового корпуса 2-й танковой армии 2-го Украинского фронта под командованием старшего лейтенанта Чечтко в ходе наступательных боёв за город Умань (Черкасская область, Украина) 5-13 марта 1944 года совершила рейд в глубокий тыл противника, нанеся ему большой урон в живой силе и боевой технике. При атаке села Маньковка танк Чечетко вышел к аэродрому и уничтожил самолёт противника. Вступил в бой с двумя вражескими танками и оба поджёг, а затем вышел к переправе и захватил её. За период с 5 по 13 марта 1944 года только его экипаж уничтожил самолёт, 5 танков, 14 орудий. Ротой за этот же период было уничтожено около 100 вражеских солдат и офицеров, 18 танков, 50 орудий и миномётов, 1 самолёт, 14 пулемётов, 120 автомашин, 6 складов, отрезан отход двум обозам в 500 подвод и колонне в 300 автомобилей. Преследуя отходящего противника, старший лейтенант Чечётко первым ворвался на окраину города Умань, подавил артиллерию противника. Своими действиями обеспечил успешное продвижение основных сил танков и пехоты, при этом подбил два танка противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старшему лейтенанту Чечетко Николаю Карповичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5251).
После войны продолжал службу в Вооруженных Силах. В 1948 году окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск Красной Армии. С 1952 подполковник Н.К.Чечетко - в запасе. Скончался 23 июля 1952 года. Похоронен на Лукьяновском военном кладбище.
Награждён орденами Ленина, Красной Звезды, медалями.
В городе Богородск на Аллее Героев установлен бюст Н.К.Чечетко, на здании Богородского кожевенного техникума, в котором он учился, - мемориальная доска. Его имя выбито на памятном знаке в Омском танковом училище.