Актёр, режиссёр, педагог, общественный деятель, народный артист СССР (1944).
Родился 14 марта 1891 года во Львове. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года. Родился в семье железнодорожника. С 1905 года выступал как хорист и актёр на "выходные" роли на сцене театра "Руська бесида" (Львов). Музыкальный от природы, наделённый великолепным чувством ритма, играющий на нескольких музыкальных инструментах, гимнаст и танцор, одарённый рисовальщик и гримёр, находчивый импровизатор, А.М. Бучма вскоре стал одним из популярных актёров западно-украинского театра. Изучение игры старших товарищей по сцене, наблюдения над окружающей действительностью, интерес к жизни народа сыграли важную роль в формировании его творческой индивидуальности. После Октябрьской революции А.М. Бучма - один из первых строителей украинского театра. В 1920 году он участвовал в создании Театра им. И. Франко (Винница; с 1926 г. в Киеве). В 1922-1926, 1930-1936 гг. актёр театра "Березиль" (Киев; с 1933 г. - Харьковский театр им. Т. Г. Шевченко).
Среди лучших ролей этого периода: Хиггинс ("Джимми Хиггинс" по одноименному произведению Синклера), Жан ("Жакерия" по Мериме), Гайдай и Платон Кречет ("Гибель эскадры" и "Платон Кречет" Корнейчука), Иван Каляев ("Пролог" Поповского). В 1936 года возвратился в Театр им. И. Франко. На сцене этого театра А.М. Бучма создал выдающиеся сценические образы, исполненные большой драматической силы: Терентий Пузырь ("Хозяин" Карпенко-Карого), Микола Задорожный ("Украденное счастье" Франко), Иван Коломийцев ("Последние" Горького), Гайдай, Платон Кречет и Макар Дубрава ("Гибель эскадры", "Платон Кречет" и "Макар Дубрава" Корнейчука). Творчество А.М. Бучма отмечено огромной внутренней правдой, искренностью, остротой социальных обобщений, психологической глубиной. Огромный жизненный опыт, богатство наблюдений и впечатлений (с раннего детства А.М. Бучма работал батраком, грузчиком, каменщиком и др.) определили главную тему творчества актёра - труд и жизнь народа, особую человеческую страстность его искусства. Мастер перевоплощения, отточенной формы, А.М. Бучма с успехом исполнял и характерные роли. Поставил ряд спектаклей. С 1924 года А.М. Бучма снимался в кино. Создал трагедийные образы Гордея Ярощука ("Ночной извозчик"), Тараса ("Непокорённые") и др. Вёл педагогическую работу в Киевском институте театр, искусства им. Карпенко-Карого (профессор с 1940). Жил в Киеве. Скончался 6 января 1957 года.
Лауреат Государственной премии СССР (1941, 1949). Награжден орденом Ленина, тремя другими орденами, а также медалями.