Герой Советского Союза.
Командир батальона 66-й гвардейской танковой бригады 12-го гвардейского танкового корпуса 2-й гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта, гвардии майор.
Родился 12 августа 1912 года в селе Коржи Барышевского района Киевской области в семье крестьянина. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1939 года. В 1927 году окончил семь классов неполной средней школы. Затем окончил техникум горной промышленности в Киеве и два курса Киевского индустриального института. Работал на торфразработках.
В 1934 году призван в ряды Красной Армии. В 1936 году демобилизовался. Вторично призван в 1938 году. В 1939 году окончил Саратовское бронетанковое училище. Участник советско-финляндской войны 1939-1940 годов.
В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Ленинградском и 1-м Белорусском фронтах. Командуя танковыми подразделениями, неоднократно был ранен, но после излечения возвращался в строй.
Гвардии майор И.С. Бийма отличился во время Берлинской операции. В период с 16 по 28 апреля 1945 года, батальон под его командованием уничтожил 9 танков, 11 бронетранспортёров, 27 орудий, 7 складов; захватил 173 автомашины, 5 орудий, 8 складов, 5 железнодорожных эшелонов; взял в плен 152 солдата и офицера противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за мужество и героизм, проявленные в боях за Берлин, гвардии майору Ивану Спиридоновичу Бийме присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7379).
В 1946 году окончил академические курсы усовершенствования офицерского состава при Военной академии бронетанковых и механизированных войск, в 1955 году — центральные бронетанковые курсы усовершенствования офицерского состава.
С 1959 года полковник И.С. Бийма — в запасе. Жил и работал в Киеве. Скончался 20 мая 1992 года. Похоронен на Лесном кладбище.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Суворова 3-й степени, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.