Герой Советского Союза.
Заместитель командира моторизованного батальона автоматчиков 65-й гвардейской танковой бригады 9-го гвардейского танкового корпуса 2-й гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта, гвардии капитан.
Родился 12 ноября 1914 года в селе Губернское Аргаяшского района Челябинской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с августа 1944 года. Окончил неполную среднюю школу и школу товароведов госторговли.
В 1941 году призван в ряды Красной Армии. В 1942 году окончил курсы инструкторов при Тюменском военном пехотном училище и был направлен в действующую армию. Воевал на 1-м Белорусском фронте. Был четырежды ранен.
Заместитель командира моторизованного батальона автоматчиков 65-й гвардейской танковой бригады гвардии капитан И.А. Беспалов отличился в начале марта 1945 года в бою за город Камин, ныне польский город Камень-Поморски. Во главе роты автоматчиков с двумя танками И.А. Беспалов прорвал оборону и отрезал противнику пути отхода. При освобождении города противнику был нанесён большой урон в живой силе и технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Ивану Антоновичу Беспалову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6752).
С 1946 года гвардии майор И.А. Беспалов — в запасе. Работал в Тюмени директором универмага, окончил Ленинградские высшие торговые курсы, затем Московскую высшую торговую школу. С 1956 года жил в Киеве и работал в системе общественного питания. Скончался 13 марта 1989 года.
Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, четырьмя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.