Учёный-филолог.
Родился 12 августа 1911 года в Харькове. В сентябре 1941 года семья Белецких эвакуировалась в Томск. Как преподаватель латыни, древнегреческого и античной литературы Андрей Александрович работал на кафедре классической филологии Томского университета. Летом 1943 года защитил кандидатскую диссертацию "Номинальная композиция в древнегреческом языке". Это была уже вторая диссертация. А первая, совсем на другую тему (посвящена истории Древнего Египта), во время эвакуации была утрачена. В 1944 году поступил в докторантуру в Москве. Одновременно преподавал новогреческий язык в Высшей дипломатической школе Министерства иностранных дел СССР. После освобождения Киева семья Белецких переехала в столицу Украины. Тут в 1950 году Андрей Александрович завершает докторскую диссертацию и успешно защищает её в Москве. Через два года выходит монография "Принципы этимологических исследований".
На общественных началах А.А. Белецкий работал в Институте языкознания и в Институте археологии АН УССР. Более тридцати лет возглавлял кафедру классической филологии и общего языковедения Киевского университета. А с начала 1980-х годов там же возглавил кафедру романской филологии. Перевёл на украинский язык "Истории" Геродота, снабдив бессмертный труд "отца истории" предисловием, исчерпывающими комментариями и примечаниями. Ему принадлежат первые переводы на украинский язык Жюля Верна, Вальтера Скотта, античных авторов – Гомера, Эзопа, Анакреонта, Архилоха, Фукидида, Горация, Вергилия. Подготовил фундаментальные исследования: "Топонимика Крыма", "Говоры греков на территории бывшего СССР", "Этимологические этюды", "Мифология народов дальнего Востока", учебник по языкознанию "Речь о языке" и многое другое. На протяжении многих лет был вице-президентом Общества дружбы "СССР-Греция". Жил в Киеве. Скончался 10 апреля 1995 года. Похоронен на Байковом кладбище рядом с отцом Александром Белецким (1884-1961) и братом Платоном Белецким (1922-1998).