Государственный и политический деятель. Начальник Азовского морского пароходства. Народный депутат Украины І созыва.
Родился 24 августа 1946 года в Запорожской области в семье сельских интеллигентов. В 1971 году успешно окончил Ленинградское высшее инженерное морское училище имени Макарова и приступил к работе в Азовском морском пароходстве. Здесь прошел все ступеньки служебной лестницы от четвертного помощника до капитана судов заграничного плавания. Его заметили в пароходстве и вскоре предложили должность заместителя начальника Азовского морского пароходства по мореплаванию. В управленческой работе он показал себя с выгодной стороны, поэтому с целью дальнейшего роста был откомандирован в Москву, где окончил Академию народного хозяйства при Совете Министров СССР. В феврале 1989 года А.И. Бандура возглавил Азовское пароходство, в состав которого входило более ста судов, четыре порта на азовском море и три судоремонтных завода.
В 1990-1994 гг. был Народным депутатом Украины І созыва. Во второй половине 1990-х дела Азовского морского пароходства шли всё хуже и хуже. Суда начали арестовывать за границей не только за долги Азовского морского пароходства, но и за долги Украины. Чтобы освободить флот, Азовское морское пароходство платило за государство, которое не возвращало эти деньги предприятию. К примеру, чтобы освободить теплоход "Академик Арцимович", арестованный в США за долги Украины, Азовское морское пароходство заплатило 200 тысяч долларов, за освобождение теплохода "Николай Лимонов" в Генуе – 560 тысяч долларов. В конце 2000 года совет арендаторов Азовского морского пароходства избрал себе нового председателя. Анатолий Бандура был вынужден уволится по собственному желанию. Хозяйственный суд Донецкой области своим постановлением от 3 декабря 2004 года признал пароходство банкротом. Ещё раньше пароходство передало Фонду госимущества 33 суда, которые брало в аренду, а Фонд передал суда в аренду Торговому флоту Донбасса.
22 марта 2005 года около 20:00 Анатолий Иванович Бандура был застрелен, когда пошёл погулять с собакой. Похоронен в Киеве на Быковнянском кладбище.
Награжден орденом "Знак Почёта".