Герой Советского Союза.
Командир 51-го стрелкового корпуса 38-й армии Воронежского фронта, генерал-майор.
Родился 7 января 1901 года в деревне Коты, ныне в черте города Чернигов в крестьянской семье. Украинец. Член КПСС с 1939 года.
В 1919 году призван в ряды Красной Армии. Принимал участие в Гражданской войне. В 1931 году окончил Высшие стрелковые курсы. В 1938 году — курсы "Выстрел". В том же году экстерном сдал экзамен за десять классов. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Воронежском фронте.
В ночь на 26 сентября 1943 года 51-й стрелковый корпус, которым командовал генерал-майор П.П. Авдеенко, начал форсирование Днепра севернее Киева, отразил все контратаки врага и к 1 октября 1943 года совместно с другими соединениями овладел плацдармом до 50 квадратных километров.
Развивая наступление, войска под командованием генерал-майора П.П. Авдеенко прорвали сильно укреплённую полосу обороны врага и расширили плацдарм до 90 квадратных километров. В ходе упорных боёв корпус нанёс урон нескольким пехотным дивизиям противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1943 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма генерал-майору Петру Петровичу Авдеенко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1844).
В 1946 году окончил Военную академию Генерального штаба. С 1953 года генерал-майор П.П. Авдеенко — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 27 января 1956 года.
Награжден двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова 2-й степени, орденом Кутузова 2-й степени, медалями.
Именем Героя названа улица в Киеве.